Písemné označení vozu RT znamená „rekonstruovaný trambus“. První prototyp vznikl v roce 1955 a byl největším úspěchem konstrukční kanceláře národního podniku LIAZ. První vůz vznikl zkrácením podvozku Škoda 706 R o jeden metr. Na něj byla posazena trambusová (bezkapotová) kabina, která měla na svou dobu velice moderní vzhled. Významnou změnou byla rekonstrukce motoru, kde bylo zavedeno přímé vstřikování paliva. Další změnou byly například menší pneumatiky, které přinesly snížení těžiště vozidla, což znamenalo mimo jiné zlepšení jízdních vlastností a ovladatelnosti vozu.

Sériová výroba typu Škoda 706 RT začala v roce 1957. Ve zmíněném roce bylo vyrobeno 62 vozů, o rok později jich vzniklo 4070 a v roce 1959 dokonce 5359. Největší roční produkce bylo dosaženo v roce 1968, kdy se vyrobilo 9142 vozů. Od konce roku 1970 ustupovala výroba modernějším typům Škoda 706 MT a zcela nové řadě LIAZ 100. Nicméně výroba vozů 706 RT trvala až do začátku 90. let.

Nejvyšší konstrukční rychlost se u jednotlivých verzí lišila. Například u valníků a návěsových tahačů činila 75 km/h, u sklápěčů a většiny podvozků pro speciální nástavby činila 65 km/h, naopak u hasičských vozů 85 km/h.

Dnes už se dochovalo jen málo vozů tohoto typu. Většinou se jedná o hasičské vozy u sborů dobrovolných hasičů, či o kropicí vozy u různých komunálních podniků.